lunes, 11 de marzo de 2013

MRU
Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidades constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
  • Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
  • Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
  • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de aceleracion o rapidez.
  • Aceleración nula.



El Movimiento Rectilíneo Uniforme es una trayectoria recta, su velocidad es constante y su aceleración es nula.




Sabemos que la velocidad \mathbf{v} es constante; esto significa que no existe aceleración.
La posición \mathbf{s} en cualquier instante t\, viene dada por,
V=S/T


FORMULAS

Ahora para el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), donde el movimiento es en una dirección y la velocidad constante:
- Ecuación de posición: X = Xo + Vt, donde:
X = Posición final
Xo = Posición inicial
V = Velocidad (constante).
t = Tiempo

A partir de las siguientes relaciones obtenemos todas las formulas:
a = dv/dt => a*dt = dv 
v = dx/dt => v*dt = dx
Integras con extremos generales (t,to o x,xo y v,vo) para que sea válido en cualquier instante.


MRUA

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.



En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
  1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
  2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
  3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).

FORMULAS

El MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:

a(t) = a = \frac{F}{m} = \frac{d^2x}{dt^2}
En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función v(t).
La velocidad v para un instante t dado es:

v(t)=at+ v_0 \,
siendo v_0\, la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:

x(t) = \frac {1}{2} a t^2 + v_0t + x_0
donde x_0\, es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de  y sustituyendo el resultado en :

v^2= 2 a (x - x_0) + v_0^2 \,






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